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知識問題|
電子的分佈機率
發問者：
Y Ph( 初學者 5 級)
發問時間：
2010-10-15 18:20:04
解決時間：
2010-10-19 23:36:01
解答贈點：
10 ( 共有 0 人贊助 )
回答：
3評論：0意見：2
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共有 5 人評價
"電子在原子外圍是以機率存在 所以有電子雲" ，電子是有可能在任何地方出現。
電子真的在任何地方都有出現的機率嗎?記的高中化學課本說不是~
以薛丁格方程式也應該不可能出現在任何地方那電子雲的觀念是錯的嗎?
2010-10-19 16:09:33 補充
那如果是h原子的電子在特性軌域(s.p.d)的某個角度出現的機率呢?
2010-10-19 21:28:04 補充
http://zh.wikipedia.org/zh-tw/%E9%A1%9E%E6%B0%AB%E5%8E%9F%E5%AD%90#.E8.A7.92.E9.83.A8.E5.88.86.E8.A7.A3.E7.AD.94
薛丁格方程式解答與z軸夾角等於某值時好像出現機率會0
2010-10-19 23:05:03 補充
所以總結是高中化學課本所說的是對的除了在原點以外在某軌域的某角度電子的分佈機率也會0?
最佳解答
發問者自選
回答者：
Peter( 初學者 2 級 )
回答時間：
2010-10-17 22:11:11
[ 檢舉 ]
以上兩位說明的相當詳細，我僅補充如下：
1. 化學和物理化學(物化)中解釋原子和分子特性，仍然採用波爾的氫原子模型，來說明原子的電子組態，價電子特性和分子鍵結等。
2. 波爾的氫原子模型雖然是個半古典的量子模型，和量子理論有相當大的出入。但此模型是我們僅有的較具體的模型，適合用來解釋原子和分子的各種化學特性。
3. 根據薛丁格的波動量子力學，由得出的電子波函數可知，電子是可能出現在空間各處(概率分佈)。不過能解出電子波函數的也只有氫原子(或似氫原子)，只有一個價價電子的原子。
4. 比氫原子的電子多一個(氦原子)，或多兩個以上的電子的原子(週期表其他原素)，因薛丁格方程式隨時間變化太過複雜，我們無法解出各電子的波函數。
5. 在後來的Dirac的符號量子力學中，有無波函數並不重要。也就是電子的分佈函數既然無法求得，電子實際分佈的情形便無法真正得知，這也符合海森堡的測不準關係。
2010-10-19 19:28:09 補充
我們在解氫原子的薛丁格方程式時，因原子的球對稱特性(電子的電位能涵數只與r有關)，我們選擇球座標空間析電子的分佈狀態。
球座標三個垂直座標軸，除了徑向座標軸r外，還有與z軸夾角，和r向量在水平面(x與y軸構成的平面)投影向量和x軸的夾角。
因此，氫原子的電子波函數包含了r座標值外，還有兩個角度的座標值。要某個角度電子出現的機率，只要把對應此角度的座標值代入電子的波函數中，再取其絕對值的平方(因波函數是複數型態)即可求得，沒有問題的。
2010-10-19 19:28:25 補充
s的電子類似一個球對稱的分佈；l 的電子分佈類似啞鈴狀沿著x、y、z三個軸分佈(ml=1, 0, -1)；d的電子分布比較複雜不好形容。
因各函數相當複雜，不方便在此列出來，也沒多少人有興趣。可直接上網搜查即可得知。
2010-10-19 19:34:17 補充
為了尊重智慧財產權，書上或網頁上別人的資料或圖表，不方便直接引用。
2010-10-19 22:43:45 補充
沒錯，其解Associated Legendre Pynomials本身就是一個振盪函數，函數值會出現0的可能。
波函數的數值為0，在量子力學中是很常見的現象，函數值為0也代表電子出現的概率也會為0。
例如在一維量子井的位能函數下，第一個高階波函數，在方位井正中央的波函數值也為0。
電子可以自由的在方位井左右兩端來去自如，但不管電子怎麼來或如何去，就是不會出現在一定要經過的中心點，在方位井中心處永遠找不到該電子。
這都是波在作祟。
2010-10-19 23:23:50 補充
正確
2010-10-19 23:27:19 補充
只是，對多電子的原子，電子的波函數無法得出，電子的分佈也無法知道，何處電子的出現概率為0，沒有多大意義。
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001
回答者：
康旭：「懂嗎？」( 研究生 5 級 )
擅長領域：
物理 | 數學
回答時間：
2010-10-16 01:37:41
[ 檢舉 ]
電子雲的觀念是正確的
別忘了海森堡不確定性原理呀
高中化學課本我不知道你是看哪本
而且這些觀念給
大家一定會聽不懂得
如果電子真的像是波爾原子模型那樣
繞核做圓周運動的話
為什麼不會輻射出電磁波?
進而造成電子塌陷呢?
只因為一句話： 波爾說不會輻射就是不會輻射
參考資料： 正在吃消夜的雅致
002
回答者：
加菲貓( 研究生 1 級 )
擅長領域：
化學 | 物理
回答時間：
2010-10-16 06:07:26
[ 檢舉 ]
你學過電子軌域嗎?
它裡面講的s,p,d,f等軌域就是在陳述電子可能出現的區塊位置,
電子不是任何地方都有出現的機率的,
上述的區塊位置以外的地方,
電子出現的機率就是零.
1
001
意見者：
pauillac 17( 研究生 3 級 )
擅長領域：
| 物理
發表時間：
2010-10-15 21:02:08
[ 檢舉 ]
以薛丁格方程式也應該不可能出現在任何地方
何出此言?
是可能出現在任何地方 只是機率問題
002
意見者：
pauillac 17( 研究生 3 級 )
擅長領域：
| 物理
發表時間：
2010-10-18 10:29:14
[ 檢舉 ]
薛丁格方程式解的氫原子1s電子在球面殼r 至r+dr的機率為(4r^2/a^3)*exp(-2r/a)
a是波爾模型的半徑
最多說r=0的位置, 機率為零
其它地方, 即使是r極大, 都不能說是零, 只能說機率極趨近零
機率最大的殼面, 用微分為零算, 是波爾模型的半徑a
2s, 2p, 3s ... 皆然, 最多說r=0的位置機率為零
電子雲只是將較高機率的位置用白點(灰度)標示, 一個很好的表達方式罷了, 我不喜歡這個名詞
1
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